高一数学关于反函数的题里的小问题设f(x)=(2x+3)/(x-1),y=g(x)的图像与y=f的-1次方(x+1)的图像关于y=x对称,求g(3)设g(3)=t,则(t,3)在y=f的-1次方(x+1)的图像上∴y=f的-1次方(t+1)=3∴f[y=f的-1

高一数学关于反函数的题里的小问题
设f(x)=(2x+3)/(x-1),y=g(x)的图像与 y=f的-1次方(x+1) 的图像关于y=x对称,求g(3)
设g(3)=t,则(t,3)在y=f的-1次方(x+1)的图像上
∴y=f的-1次方(t+1)=3
∴f[y=f的-1次方(t+1)]=f(3)
∴t+1=f(3)
∴t=f(3)-1=7/2
我想知道为什么由f[y=f的-1次方(t+1)]=f(3)可以马上得到t+1=f(3)
是f[y=f的-1次方(t+1)]=t+1吗?
是的话怎么化简……

参考答案


是f[f的-1次方(t+1)]=f(3),f和f的-1次方是互为逆运算的,所以相互抵消.就好比加上2再减去2,还等于原来的数.

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