(2013•安徽)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示.销售量p(件)p=50-x销售单价q(元/件)当1≤x≤20
(2013•安徽)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示.
(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?
(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;
(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
销售量p(件) | p=50-x | ||||
销售单价q(元/件) | 当1≤x≤20时,q=30+
当21≤x≤40时,q=20+
|
(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;
(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
参考答案
(1)当1≤x≤20时,令30+
x=35,得x=10,
当21≤x≤40时,令20+
=35,得x=35,经检验得x=35是原方程的解且符合题意
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.
(2)当1≤x≤20时,y=(30+
x-20)(50-x)=-
x2+15x+500,
当21≤x≤40时,y=(20+
-20)(50-x)=
-525,
即y=
1 |
2 |
当21≤x≤40时,令20+
525 |
x |
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.
(2)当1≤x≤20时,y=(30+
1 |
2 |
1 |
2 |
当21≤x≤40时,y=(20+
525 |
x |
26250 |
x |
即y=
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