当x趋近于负无穷时,lim[(√9x^2+2x+1)+x+2]/(√x^2+cosx)的详细解法书上的解法是分子分母同时除以X,最后结果是2。但我不明白它提示的要注意x的符号为负,这代表什么?而且书上说如果这题条

当x趋近于负无穷时,lim [(√9x^2+2x+1)+x+2] / (√x^2+cosx)的详细解法
书上的解法是分子分母同时除以X,最后结果是2。
但我不明白它提示的要注意x的符号为负,这代表什么?
而且书上说如果这题条件是x趋近于正无穷,就不存在这个极限,为什么呢?

参考答案


x趋近于负无穷,x进根号要加负号;x趋近于正无穷,x直接进根号此题,分子、分母同除以x得=lim [√(9x^2+2x+1)/x+1+2/x] / √(x^2+cosx)/x]=lim{[-√(9+2/x+1/x^2)+1+2/x]/[-√(1+cosx/x^2)]}=(-3+1)/(-1)=2若x趋近于正...

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