（1）如图1，若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，我们把这样的线段DE称为是三角形的中位线．你知道中位线DE与BC之间有什么关系吗？请同学们大胆地猜想一下，并证明你的结论．（2

（1）如图1，若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，我们把这样的线段DE称为是三角形的中位线．你知道中位线DE与BC之间有什么关系吗？请同学们大胆地猜想一下，并证明你的结论． （2）如示意图2，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）．

参考答案

（1）DE ∥ BC，DE= 1 2 BC 证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF． ∵AE=CE，∠AED=∠CEF， ∴△ADE≌△CEF． ∴AD=CF，∠ADE=∠CFE． ∴AD ∥ CF． ∵AD=BD， ∴BD=CF． ∴四边形BCFD是平行四边形． ∴DE ∥ BC，DE=BC． 故答案为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 （2）过A作AE⊥BC于E，交DE于F ∵DE ∥ BC则△ADE ∽ △ABC， 设AE=x则 x-40 x = 35 60000 3600 ×40 ， ∴x= 400 3 （7分） 答：小华家到公路的距离是133米；