观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次x

观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次x立方+x平方+x+1；.
（1）你能得到一般情况下（x的n次方-1）÷（x-1）的结果吗?
（2）根据这一结果,试计算1+2+2平方+...+2的14次方+2的15次方的值.

参考答案

（1）由题意得：（x^n-1）÷（x-1）=x^n-1+x^n-2+…+x²++x+1
（2）原式=（2^16-1）÷（2-1）
=2^16-1
=65535

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