一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行.由于调度事故,在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来.快车司机发现货车时两车相距600m,他立即合上制动器刹车,但快车要

一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行.由于调度事故,在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来.快车司机发现货车时两车相距600m,他立即合上制动器刹车,但快车要滑行2km才能停下来.请你判断两车是否会相撞,并说明理由.

参考答案


两车会相撞.
货车的速度v 1 =28.8km/h=8m/s
快车匀减速运动的初速度v 20 =72km/h=20m/s
刹车时的加速度a=
v 2 - v 0 2
2x
=
0-2 0 2
2×2000
=-0.1m/ s 2 .
从快车刹车到两车速度相等所需的时间为t.由v 2 =v 1 ,即v 20 +at=v 1
20-0.1t=8,解得t=120s.
在此时间内,货车、快车的位移分别为:x 1 =v 1 t=8×120m=960m
x 2 = v 20 t+
1
2
a t 2 =1680m
开始刹车时的两车相距x 0 =600m
可见x 0 +x 1 =600+960m=1560m<x 2 ,所以两车会相撞.
答:两车会相撞.

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