是否可以通过0点的导数值来判断两个函数是不是同阶无穷小因为趋近零的导数相同是否就说明他们的趋于零的速度相同呢?小白求指教

如果f(x)在x=0有各阶导数,则：
由泰勒展开,f(x)=f(0)+f'(0)x+f"(0)x^2/2!+f"'(0)x^3/3!+.
无穷小时,有f(0)=0
如果f'(0)≠0,比如f'(0)=k,则有f(x)~kx,它就是一阶无穷小,此时是可以由f'(0)来决定的.
但如果f'(0)=0,那么f(x)是高阶无穷小,就得看二阶,三阶,..看哪一阶先不为0了.比如二阶也为0,但三阶不为0,那它就是三阶无穷小了.