曲线方程求解...急.已知函数,f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=a^3+bx,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值

f（x）=ax2+1（a＞0）,则f'（x）=2ax,k1=2a,
g（x）=x3+bx,则g'（x）=3x2+b,k2=3+b,
由（1,c）为公共切点,可得：2a=3+b ①
又f（1）=a+1,g（1）=1+b,
∴a+1=1+b,即a=b,
代入①式可得：a=3,b=3

希望可以帮到你