急几道高一数学题,请会的赶紧来1.已知向量m=(cosa,sina0和n=(根号2-sina,cos

急几道高一数学题,请会的赶紧来1.已知向量m=(cosa,sina0和n=(根号2-sina,cosa)a属于(∏,2∏）而且|m+n|=8根号2/5,求COS（a/2+∏/8）的值?2.已知向量a=(2cosX/2,tan(x/2+x/4))b=(根号2sin(x/2+∏/4）,tan(x/

【急】几道高一数学题,请会的赶紧来
1.已知向量m=(cosa,sina0和n=(根号2-sina,cosa) a属于(∏,2∏）而且|m+n|=8根号2/5,求COS（a/2 + ∏/8）的值?
2.已知向量a=(2cosX/2,tan(x/2 + x/4)) b=(根号2sin(x/2 + ∏/4）,tan(x/2 -∏/4））令f(x)=a*b 求函数f(x)的最大值、最小正周期,并写出f(x)在[0,∏]上的单调区间.
3.设a.b是两个不共线的非零向量（T属于R）
（1）.记OA向量=a OB向量=Tb OC向量=1/3（a+b) 那么实数T为何值时,ABC三点共线?
（2）若|a|=|b|=1 且a与b的夹角为120度,那么实数X为何值时|a-xb|最小?
要有步骤,谢谢~~

参考答案

1.m+n=(cosA+根号2-sinA,sinA+cosA)
|m+n|^2=(cosA+根号2-sinA)^2+(sinA+cosA)^2
=sin^2A+2+cos^2A+2*根号2(cosA-sinA)-2sinAcosA+sin^2A+cos^2A+2sinAcosA
=4+2*根号2(cosA-sinA)
所以4+2*根号2(cosA-sinA)=(8倍根号2/5)^2
2*根号2(cosA-sinA)=28/25
根号2(cosA-sinA)=14/25
根号2(cosA-sinA)=2(cospai/4*cosA-sinpai/4sinA)
=2cos(A+pai/4)
所以cos(A+pai/4)=7/25
A属于(pal,2pal),A/2属于(pal/2,pal),
A/2+pal/8属于(5pal/8,9pal/8),(A/2+pal/8)

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